Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Jika selisih kedua akar-akar persamaan kuadrat adalah 1, dan jumlah akar persamaan kuadrat adalah 5,…, maka kamu berada di tempat yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
Jika selisih kedua akar-akar persamaan kuadrat adalah 1, dan jumlah akar persamaan kuadrat adalah 5, dengan konsanta x2 adalah 1, maka persamaan kuadrat tersebut adalah …
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Jika selisih kedua akar-akar persamaan kuadrat adalah 1, dan jumlah akar persamaan kuadrat adalah 5, dengan konsanta x2 adalah 1, maka persamaan kuadrat tersebut adalah …
Sebuah persamaan kuadrat dengan koefisien a = 1 memiliki akar akar dengan ketentuan :
x1 – x2 = 1
x1 = x2 + 1 …..(1)
x1 + x2 = 5 …..(2)
Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga :
x1 + x2 = 5
x2 + 1 + x2 = 5
2×2 + 1= 5
2×2 = 4
x2 = 4/2
x2 = 2
Subtitusikan nilai x2 = 2 ke persamaan (1), sehingga diperoleh
x1 = x2 + 1 = 2 + 1 = 3
maka nilai koefisien persamaan kuadrat adalah :
a = 1
b = -(x1 + x2) = -(3 + 2) = -5
c = x1.x2 = 3 x 2 = 6
sehingga persamaan kuadrat tersebut adalah:
ax² + bx + c = 0
x² – 5x + 6 = 0
PERSAMAAN KUADRAT
Persamaan kuadrat dalam matematika dirumuskan dalam bentuk umum :
ax² + bx + c = 0
dengan a dan b adalah koefisien dan c sebagai konstanta. Akar-akar persamaan kuadrat dilambangkan dengan x1 dan x2 yang bentuknya dapat diprediksi melalui perhitungan nilai diskriminan (D) :
D = b² – 4ac
D > 0, akar-akar persamaan kuadrat adalah bilangan bulat berbeda, x1 ≠ x2
D = 0, akar-akar persamaan kuadrat adalah bilangan bulat, x1=x2
D < 0, akar-akar persamaan kuadrat adalah bilangan imajiner
Akar-akar persamaan kuadrat x1 dan x2 memiliki hubungan erat dengan koefisien dan konstanta persamaan kuadrat, a, b dan c.
Jika a = 1 maka -(x1 + x2) = b dan x1.x2 = c
Akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung menggunakan rumus ABC
x1 = {-b + √(b²-4ac)}/2a
x2 = {-b – √(b²-4ac)}/2a
Detail Tambahan
Kelas : 2 SMP
Materi : Persamaan kuadrat
Kata Kunci : Akar-akar persamaan kuadrat, determinan, rumus ABC
Sekian tanya-jawab mengenai Jika selisih kedua akar-akar persamaan kuadrat adalah 1, dan jumlah akar persamaan kuadrat adalah 5,…, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.
